Números naturales desde cero: explicación fácil, dibujos y ejercicios
¿Las matemáticas te cuestan? Aquí empezamos por lo más sencillo, sin saltarnos ningún paso. Aprende qué son los números naturales, cómo funcionan y practica con corrección automática.
1. Antes de empezar: ¿qué significa contar?
Imagina que tienes una mesa y colocas una manzana encima. ¿Cuántas manzanas hay? Una. Si pones otra, ahora hay dos. Si añades una más, hay tres.
Contar significa averiguar cuántas cosas tenemos. Para hacerlo, señalamos cada objeto una sola vez y decimos los números en orden: uno, dos, tres…
1. Señala la primera manzana y di «uno».
2. Señala la segunda y di «dos».
3. Señala la tercera y di «tres».
El último número que has dicho indica cuántas manzanas hay en total.
Da igual si las manzanas están juntas o separadas: si no añadimos ni quitamos ninguna, la cantidad sigue siendo tres.
2. Entonces, ¿qué son los números naturales?
Los números naturales son los números que usamos para contar cantidades enteras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…
Cuando contamos alumnos, lápices o libros, utilizamos números naturales. Por ejemplo, «hay 7 alumnos» o «tengo 24 cromos».
¿Cómo sabemos si un número es natural?
Es una cantidad entera.
También es natural, aunque sea grande.
No es natural: tiene parte decimal.
No es natural: es negativo.
La lista de números naturales no termina nunca. Después de cualquier número natural siempre podemos escribir otro sumándole 1. Después de 99 viene 100; después de 999 viene 1.000.
3. ¿Qué significa el número cero?
El 0 significa que no tenemos ningún objeto de los que estamos contando.
Si tienes dos lápices y los guardas, sigues teniendo dos. Pero si los regalas y ya no queda ninguno, tienes cero lápices.
El cero también sirve para escribir números como 105 o 2.040. Más adelante veremos por qué no podemos quitar esos ceros sin cambiar el número.
4. ¿Es lo mismo un número que una cifra?
No exactamente. Una cifra es uno de los símbolos con los que escribimos números. Solo utilizamos diez cifras:
Con esas diez cifras podemos formar todos los números naturales.
Piensa en las cifras como si fueran letras: con pocas letras podemos formar muchas palabras; con diez cifras podemos formar infinitos números.
5. Unidades, decenas y centenas: entenderlo antes de memorizarlo
Una unidad es un objeto. Si tenemos 6 lápices, tenemos 6 unidades.
Cuando reunimos 10 unidades, podemos formar 1 decena. Es exactamente la misma cantidad, solo que agrupada.
Y si reunimos 10 decenas, obtenemos 1 centena. Es decir:
Ejemplo muy fácil: ¿qué significa 24?
El número 24 se puede separar en 2 decenas y 4 unidades.
10 + 10 + 4 = 24
¿Por qué no son 2 unidades y 4 decenas? Porque el lugar que ocupa cada cifra importa. En 24, el 2 está en el lugar de las decenas y el 4 en el de las unidades.
24 = 20 + 4.
42 = 40 + 2.
6. Cómo entender un número grande, paso a paso
Vamos a estudiar el número 4.582. El punto separa los millares para que resulte más fácil leerlo; no es una coma decimal.
Leemos las cifras de izquierda a derecha, pero para saber cuánto vale cada una debemos fijarnos en su posición.
| Millares | Centenas | Decenas | Unidades |
|---|---|---|---|
| 4 | 5 | 8 | 2 |
Paso 2. El 5 está en las centenas: vale 500.
Paso 3. El 8 está en las decenas: vale 80.
Paso 4. El 2 está en las unidades: vale 2.
Paso 5. Juntamos todas las cantidades:
4.582 = 4.000 + 500 + 80 + 2.
¿Y qué pasa si aparece un cero en medio?
Mira 7.206. El cero está en el lugar de las decenas. Significa que no hay decenas sueltas, pero no podemos eliminarlo.
7.206 = 7.000 + 200 + 6. Si quitáramos el cero y escribiéramos 726, estaríamos hablando de otro número.
7. La recta numérica: los números tienen un orden
Imagina una línea en la que colocamos los números a la misma distancia, empezando por el 0. Esa línea se llama recta numérica.
Si empiezas en el 4 y das un paso a la derecha, llegas al 5. Si das un paso a la izquierda, llegas al 3.
Es 3, porque va justo antes.
Es 5, porque va justo después.
El número 0 no tiene anterior dentro de los naturales que usamos aquí. Sí existen números negativos, pero se estudian más adelante.
8. ¿Cómo sabemos qué número es mayor?
Comparar significa decidir si un número es mayor, menor o igual que otro.
Un truco para recordar los signos: la abertura mira hacia el número mayor. Por ejemplo, en 8 > 5, la parte abierta está del lado del 8.
¿Y si los números son grandes?
Paso 1. Ambos tienen cuatro cifras.
Paso 2. Comparamos los millares: 4 y 4. Son iguales.
Paso 3. Comparamos las centenas: 2 y 2. Son iguales.
Paso 4. Comparamos las decenas: 0 y 9. Como 0 es menor que 9, ya podemos parar.
Conclusión: 4.209 < 4.290.
Si dos números naturales tienen distinta cantidad de cifras (sin ceros a la izquierda), el que tiene más cifras es mayor: 10.000 es mayor que 9.999.
9. Cómo leer y escribir números grandes
Para leer un número grande, primero podemos separarlo en grupos de tres cifras empezando por la derecha.
El número 12.345 se lee doce mil trescientos cuarenta y cinco.
12.000 se lee «doce mil».
345 se lee «trescientos cuarenta y cinco».
Juntamos ambas partes: doce mil trescientos cuarenta y cinco.
¿Cómo escribir «siete mil veinte»?
«Siete mil» significa 7.000 y «veinte» significa 20. Los juntamos:
7.000 + 20 = 7.020
Fíjate en los dos ceros: no hay centenas ni unidades sueltas. Escribir 720 sería incorrecto, porque significaría setecientos veinte.
10. Errores muy habituales (y cómo evitarlos)
❌ Confundir 35 con 53
35 son 3 decenas y 5 unidades. 53 son 5 decenas y 3 unidades. El orden de las cifras cambia el valor.
❌ Pensar que 1.005 y 105 son iguales
1.005 significa mil cinco. 105 significa ciento cinco. Los ceros ayudan a mantener cada cifra en su posición.
❌ Confundir «anterior» con «siguiente»
Anterior significa justo antes; siguiente significa justo después. En la recta, anterior está a la izquierda y siguiente a la derecha.
Los números naturales sirven para contar cantidades enteras. Usamos diez cifras para escribirlos. Cada cifra vale una cantidad diferente según su posición. Los números se pueden colocar en una recta y comparar de menor a mayor.
11. Practica: 12 ejercicios interactivos
Resuelve estos 12 ejercicios. Puedes comprobar cada respuesta, pedir pistas y repetir la práctica. Si te equivocas, verás una explicación para aprender del error.
Las respuestas se comprueban en tu navegador. No guardamos datos personales ni enviamos resultados.
12. Ejercicios para practicar en el cuaderno
Intenta resolverlos antes de consultar las soluciones.
- Escribe los cinco números naturales siguientes a 17.
- ¿Es 0 un número natural según la convención de esta lección?
- Descompón el número 6.304 según el valor de sus cifras.
- Escribe con cifras: «cinco mil cuarenta y dos».
- Completa con >, < o =: 4.109 __ 4.190.
- Ordena de menor a mayor: 805, 850, 508, 580.
- ¿Qué número es mayor: 9.999 o 10.000? Explica por qué.
- ¿Cuántas decenas completas hay en 370?
- ¿Cuál es el número anterior y el posterior de 1.000?
- Escribe con letras el número 12.045.
- Descompón 9.070 y explica qué posición ocupa el cero.
- En una biblioteca hay 1.275 libros y llegan 125 nuevos. ¿Cuántos libros hay ahora?
- Ordena de mayor a menor: 12.040, 12.400, 12.004 y 12.440.
- ¿Qué número está cinco unidades a la derecha del 17 en la recta numérica?
13. Soluciones explicadas
Despliega cada respuesta para comprobar tu trabajo.
Ejercicio 1
18, 19, 20, 21 y 22.
Ejercicio 2
Sí. En esta lección incluimos el 0 entre los números naturales.
Ejercicio 3
6.304 = 6.000 + 300 + 4.
Ejercicio 4
5.042.
Ejercicio 5
4.109 < 4.190, porque las unidades de millar y las centenas coinciden, pero en las decenas 0 es menor que 9.
Ejercicio 6
508 < 580 < 805 < 850.
Ejercicio 7
10.000 es mayor porque tiene cinco cifras, mientras que 9.999 tiene cuatro.
Ejercicio 8
37 decenas completas, ya que 370 ÷ 10 = 37.
Ejercicio 9
999 y 1.001.
Ejercicio 10
Doce mil cuarenta y cinco.
Ejercicio 11
9.070 = 9.000 + 70. El 0 de las centenas indica que no hay centenas; el 0 final indica que no hay unidades.
Ejercicio 12
1.275 + 125 = 1.400 libros.
Ejercicio 13
12.440 > 12.400 > 12.040 > 12.004.
Ejercicio 14
22, porque 17 + 5 = 22.
9. Vídeo explicativo
Incorporaremos aquí el vídeo de Matenexo sobre números naturales cuando esté publicado en YouTube.
Sigue aprendiendo: ver todas las unidades de Matemáticas 1.º ESO.