Suma y resta de números naturales desde cero

Imagina que tienes 2 manzanas y alguien te da 3 más. No necesitas conocer ninguna fórmula: las juntas y las cuentas.

Había 2, llegan 3 y ahora hay 5. Lo escribimos 2 + 3 = 5. El signo + significa que reunimos o añadimos cantidades.

Ahora imagina que tienes 5 manzanas y comes 2. Quedan 3. Lo escribimos 5 − 2 = 3. El signo − indica que quitamos una cantidad o calculamos una diferencia.

Idea clave: antes de elegir una operación, pregúntate «¿están llegando cosas, desapareciendo cosas o estoy comparando dos cantidades?».

En 7 + 4 = 11, el 7 es lo que teníamos, el 4 es lo que añadimos y el 11 es lo que tenemos al final. A los números que sumamos se les llama sumandos.

En 11 − 4 = 7, empezamos con 11, quitamos 4 y quedan 7. Por eso el orden importa: 11 − 4 no significa lo mismo que 4 − 11.

Si restamos dos naturales y el segundo es mayor que el primero, el resultado puede ser negativo. Por ejemplo, 3 − 5 = −2, que no es natural. Por eso no todas las restas de naturales dan un natural.

Porque cada columna representa una cantidad distinta. En el número 24, el 2 significa 20 y el 4 significa 4.

1. Sumamos unidades: 4 + 8 = 12.
2. Cambiamos 10 unidades por 1 decena: quedan 2 unidades y llevamos 1 decena.
3. Sumamos decenas: 2 + 1 + 1 = 4 decenas.
4. Resultado: 4 decenas y 2 unidades = 42.

«Llevar una» no es un truco mágico: es cambiar 10 unidades por una decena. Si no lo entiendes todavía, vuelve a leer el paso 2.

Si tienes 3 cromos y te regalan 5, terminas con 8. Si empiezas con 5 y te regalan 3, también terminas con 8. Por eso 3 + 5 = 5 + 3: cambiar el orden no cambia el total.

Y si tienes tres grupos de 2, 4 y 3 cromos, da igual si primero juntas los dos primeros grupos o los dos últimos: al final tienes 9 cromos.

Atención: estas propiedades no se aplican igual a la resta. 8 − 3 = 5, pero 3 − 8 = −5.

Vamos a calcular 42 − 18. Tenemos 4 decenas y 2 unidades, pero necesitamos quitar 8 unidades. ¡Solo tenemos 2 sueltas!

1. Quitamos 8 unidades de las 12: quedan 4 unidades.
2. Ahora tenemos 3 decenas. Quitamos 1 decena: quedan 2 decenas.
3. Juntamos: 2 decenas y 4 unidades = 24.

42 − 18 = 24. Puedes comprobarlo sumando 24 + 18 = 42.

¿Y si hay un cero? En 304 − 126, no hay decenas para prestar a las unidades. Primero cambiamos una centena por diez decenas y después una de esas decenas por diez unidades. Así obtenemos 2 centenas, 9 decenas y 14 unidades; restamos y sale 178.

Para calcular 3 + 4, empieza en el 3 y da cuatro saltos hacia la derecha: 4, 5, 6 y 7. Llegas al 7.

Para calcular 7 − 4, empieza en el 7 y da cuatro saltos hacia la izquierda: 6, 5, 4 y 3. Llegas al 3.

Importante: no cuentes el punto de partida como primer salto. El primer salto es pasar al número siguiente (o anterior).

Observa 15 − 6 + 2. No intentamos hacerlo todo de golpe.

1. Empezamos por la izquierda: 15 − 6 = 9.
2. Después sumamos 2 al resultado: 9 + 2 = 11.

Si hay paréntesis, los resolvemos primero: 15 − (6 + 2) significa que quitamos 8 de 15, así que el resultado es 7.

Fíjate: las cifras son las mismas, pero los paréntesis cambian lo que hacemos primero y, por tanto, el resultado.

Ejemplo: Laura tenía 18 pegatinas. Le regalan 7 y después pierde 4. ¿Cuántas le quedan?

1. Entendemos la historia: empieza con 18, recibe 7 y pierde 4.
2. Primera operación: como recibe pegatinas, sumamos: 18 + 7 = 25.
3. Segunda operación: como pierde pegatinas, restamos: 25 − 4 = 21.
4. Respondemos con palabras: a Laura le quedan 21 pegatinas.

Comprobación: 21 + 4 = 25; y 25 − 7 = 18. Recuperamos la cantidad inicial.

Después de una suma, pregúntate: «¿el resultado es mayor o igual que los sumandos?» Con naturales, sí. Si 38 + 25 te da 13, algo ha fallado.

Después de una resta como 83 − 29 = 54, comprueba sumando: 54 + 29 = 83. Si vuelves al número inicial, la resta está bien.

Consejo: antes de pulsar «Comprobar» en los ejercicios interactivos, intenta explicar con tus palabras cómo has llegado a la respuesta.